Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{6 x^{3}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $6 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{6 (x^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $6$ và $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{6 x}$ và $\sqrt{3 x}$ vào một căn thức đơn.

$x \sqrt{\frac{6 x}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{6 x}{3 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 (x)}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 4.2

Chia $2$ cho $1$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 5

Viết lại $8 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Bước 5.3

Di chuyển $2$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

Bước 5.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2})$

Bước 7

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Bước 7.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Bước 8

Nhân $x^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{2})$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Bước 9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Bước 9.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} (2 \cdot 2^{1})$

Bước 9.5

Tính số mũ.

$x^{2} (2 \cdot 2)$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{2} \cdot 4$

Bước 10.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$4 x^{2}$