Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} y - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6} = 0$

Bước 1

Dạng chính tắc của một phương trình tuyến tính là $A x + B y = C$ .

Bước 2

Tìm MCNN của $\frac{2}{3}, \frac{3}{4},$ và $\frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$3, 4, 6$

Bước 2.2

Vì $3, 4, 6$ chứa cả số và biến nên cần thực hiện hai bước để tìm BCNN. Tìm BCNN cho phần số $3, 4, 6$ sau đó tìm BCNN cho phần biến .

Bước 2.3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 2.4

Vì $3$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $3$ .

$3$ là một số nguyên tố

Bước 2.5

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2$

Bước 2.6

$6$ có các thừa số là $2$ và $3$ .

$2 \cdot 3$

Bước 2.7

BCNN của $3, 4, 6$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Bước 2.8

Nhân $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \cdot 3$

Bước 2.8.2

Nhân $4$ với $3$ .

$12$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $12$ .

$12 (\frac{2}{3} y - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $12 (\frac{2}{3} y - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

$12 (\frac{2 y}{3} - \frac{3}{4} x + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$12 (\frac{2 y}{3} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$12 (\frac{2 y}{3} - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 \frac{2 y}{3} + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 (4) \frac{2 y}{3} + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 4 \frac{2 y}{3} + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$4 (2 y) + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$8 y + 12 (- \frac{3 x}{4}) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 x}{4}$ vào tử số.

$8 y + 12 \frac{- 3 x}{4} + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$8 y + 4 (3) \frac{- 3 x}{4} + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 y + 4 \cdot 3 \frac{- 3 x}{4} + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$8 y + 3 (- 3 x) + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$8 y - 9 x + 12 (\frac{1}{6}) = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.5

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$8 y - 9 x + 6 (2) \frac{1}{6} = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 y - 9 x + 6 \cdot 2 \frac{1}{6} = 12 \cdot 0$

Bước 4.1.3.5.3

Viết lại biểu thức.

$8 y - 9 x + 2 = 12 \cdot 0$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $12$ với $0$ .

$8 y - 9 x + 2 = 0$

Bước 6

Viết lại phương trình.

$0 = 8 y - 9 x + 2$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng chứa biến sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $8 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 y = - 9 x + 2$

Bước 7.2

Cộng $9 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 y + 9 x = 2$

Bước 7.3

Sắp xếp lại $- 8 y$ và $9 x$ .

$9 x - 8 y = 2$

Bước 8