Đại số Ví dụ

$\frac{1}{25} + \frac{25 x^{4}}{36} - \frac{x^{2}}{3}$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Bước 3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{25 x^{4}}{36}$

Bước 5

Viết lại $25 x^{4}$ ở dạng ${(5 x^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{36}$

Bước 6

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$

Bước 7

Viết lại $\frac{{(5 x^{2})}^{2}}{6^{2}}$ ở dạng ${(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{x^{2}}{3} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

Bước 8

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$\frac{x^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6}$

Bước 9

Viết lại đa thức này.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{5 x^{2}}{6} + {(\frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$

Bước 10

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = \frac{1}{5}$ và $b = \frac{5 x^{2}}{6}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 x^{2}}{6})}^{2}$