Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 12 x}{- 2 x^{2} + 2 x}$

Bước 1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2} + 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 12 x}{- 2 x^{2} + 2 x}$

Bước 1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $12 x$ .

$f (x) = \frac{3 x (x) + 3 x (4)}{- 2 x^{2} + 2 x}$

Bước 1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (x) + 3 x (4)$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 4)}{- 2 x^{2} + 2 x}$

Bước 2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x^{2} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 4)}{2 x (- x) + 2 x}$

Bước 2.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 4)}{2 x (- x) + 2 x (1)}$

Bước 2.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (- x) + 2 x (1)$ .

$f (x) = \frac{3 x (x + 4)}{2 x (- x + 1)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (x) = \frac{3 x (x + 4)}{2 x (- x + 1)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$f (x) = \frac{3 (x + 4)}{2 (- x + 1)}$

Bước 4

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x$

Bước 5

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $\frac{3 (x + 4)}{2 (- x + 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5.2

Thay $0$ cho $x$ trong $\frac{3 (x + 4)}{2 (- x + 1)}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Thay $0$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$\frac{3 (0 + 4)}{2 (- 0 + 1)}$

Bước 5.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0 + 4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (0 + 4)$ .

$\frac{2 (3 (0 + 2))}{2 (- 0 + 1)}$

Bước 5.2.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (0 + 2))}{2 (- 0 + 1)}$

Bước 5.2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (0 + 2)}{- 0 + 1}$

Bước 5.2.2.2

Cộng $0$ và $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{- 0 + 1}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{3 \cdot 2}{0 + 1}$

Bước 5.2.2.3.2

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{3 \cdot 2}{1}$

Bước 5.2.2.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6}{1}$

Bước 5.2.2.5

Chia $6$ cho $1$ .

$6$

Bước 5.3

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(0, 6)$

Bước 6