Đại số Ví dụ

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Viết $- \sqrt{49}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ với $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ với $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.4

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.5

Kết hợp $- 7$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.7

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.8

Cộng $3$ và $16$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.9

Nhân $2$ với $19$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $7$ khỏi $3$ .

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2.2

Chia $- 4$ cho $2$ .

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2.3

Trừ $2$ khỏi $38$ .

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$36 \cdot 2$

Bước 6

Nhân $36$ với $2$ .

$72$