Đại số Ví dụ

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 8 + i \cdot (| 2 | \sqrt{3})}{40}$

Bước 2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{3})}{40}$

Bước 2.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8 + 2 i \sqrt{3}$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$

Bước 4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{20}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{20}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{20}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$