Đại số Ví dụ

$\frac{y - 6}{- 5} = \frac{- 2}{y - 9}$

Bước 1

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 6}{5} = \frac{- 2}{y - 9}$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y - 6}{5} = - \frac{2}{y - 9}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$- (y - 6) (y - 9) = 5 \cdot - 2$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- (y - 6) (y - 9) = 5 \cdot - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- (y - 6) (y - 9) = 5 \cdot - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- (y - 6) (y - 9)}{- 1} = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{1} = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.1.2

Chia $(y - 6) (y - 9)$ cho $1$ .

$(y - 6) (y - 9) = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.2

Khai triển $(y - 6) (y - 9)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y (y - 9) - 6 (y - 9) = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot - 9 - 6 (y - 9) = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot - 9 - 6 y - 6 \cdot - 9 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 9 - 6 y - 6 \cdot - 9 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.3.1.2

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} - 9 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 9 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.3.1.3

Nhân $- 6$ với $- 9$ .

$y^{2} - 9 y - 6 y + 54 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.2.3.2

Trừ $6 y$ khỏi $- 9 y$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = \frac{5 \cdot - 2}{- 1}$

Bước 3.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{5 \cdot - 2}{- 1}$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = - 1 \cdot (5 \cdot - 2)$

Bước 3.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot (5 \cdot - 2)$ ở dạng $- (5 \cdot - 2)$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = - (5 \cdot - 2)$

Bước 3.1.3.3

Nhân $- (5 \cdot - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.3.1

Nhân $5$ với $- 2$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = - - 10$

Bước 3.1.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$y^{2} - 15 y + 54 = 10$

Bước 3.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} - 15 y + 54 - 10 = 0$

Bước 3.3

Trừ $10$ khỏi $54$ .

$y^{2} - 15 y + 44 = 0$

Bước 3.4

Phân tích $y^{2} - 15 y + 44$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $44$ và tổng của chúng là $- 15$ .

$- 11, - 4$

Bước 3.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(y - 11) (y - 4) = 0$

Bước 3.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y - 11 = 0$

$y - 4 = 0$

Bước 3.6

Đặt $y - 11$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đặt $y - 11$ bằng với $0$ .

$y - 11 = 0$

Bước 3.6.2

Cộng $11$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 11$

Bước 3.7

Đặt $y - 4$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đặt $y - 4$ bằng với $0$ .

$y - 4 = 0$

Bước 3.7.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 4$

Bước 3.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(y - 11) (y - 4) = 0$ đúng.

$y = 11, 4$