Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 10 n^{2})}^{3} {(4 n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 10 n^{2}$ .

$\frac{{(- 10)}^{3} {(n^{2})}^{3} {(4 n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 n^{5}$ .

$\frac{{(- 10)}^{3} {(n^{2})}^{3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 1000 {(n^{2})}^{3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(n^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1000 n^{2 \cdot 3} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 4^{2} {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{- 1000 n^{6} \cdot 16 n^{10}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $16$ với $- 1000$ .

$\frac{- 16000 n^{6} n^{10}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.7.2

Nhân $n^{6}$ với $n^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Di chuyển $n^{10}$ .

$\frac{- 16000 (n^{10} n^{6})}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 16000 n^{10 + 6}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 1.7.2.3

Cộng $10$ và $6$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{{(2 n^{8})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 n^{8}$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{2^{2} {(n^{8})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 {(n^{8})}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 n^{8 \cdot 2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{- 16000 n^{16}}{4 n^{16}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16000$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 16000 n^{16}$ .

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 n^{16}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 n^{16}$ .

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 (n^{16})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (- 4000 n^{16})}{4 n^{16}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4000 n^{16}}{n^{16}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $n^{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4000 n^{16}}{n^{16}}$

Bước 3.2.2

Chia $- 4000$ cho $1$ .

$- 4000$