Đại số Ví dụ

$\frac{15 \sqrt{90}}{\sqrt{125}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{90}$ và $\sqrt{125}$ vào một căn thức đơn.

$15 \sqrt{\frac{90}{125}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $90$ và $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $90$ .

$15 \sqrt{\frac{5 (18)}{125}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $125$ .

$15 \sqrt{\frac{5 \cdot 18}{5 \cdot 25}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$15 \sqrt{\frac{5 \cdot 18}{5 \cdot 25}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$15 \sqrt{\frac{18}{25}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{18}{25}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{25}}$ .

$15 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{25}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$15 \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{25}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$15 \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{25}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$15 \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{25}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$15 \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2}}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$15 \frac{3 \sqrt{2}}{5}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$5 (3) \frac{3 \sqrt{2}}{5}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \cdot 3 \frac{3 \sqrt{2}}{5}$

Bước 6.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 (3 \sqrt{2})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$9 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$12.72792206 \dots$