Đại số Ví dụ

$\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 1

Viết lại $\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\cot (θ)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)}$ ở dạng một tích.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Bước 5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Bước 5.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Bước 6

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (θ)}$ sang $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$