Đại số Ví dụ

$\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\frac{a^{2}}{4} - a b + b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\frac{a^{2}}{4}$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - a b + b^{2}$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a b$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) + b^{2}$

Bước 1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $b^{2}$ .

$- \frac{- a^{2}}{4} - (a b) - 1 (- b^{2})$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{- a^{2}}{4} - (a b)$ .

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\frac{- a^{2}}{4} + a b) - 1 (- b^{2})$ .

$- (\frac{- a^{2}}{4} + a b - b^{2})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\frac{1}{4}$ ra ngoài mỗi số hạng.

$- (\frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}))$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- \frac{1}{4} (- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2})$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2} + 4 a b - 4 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) + 4 a b - 4 b^{2})$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 a b$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - 4 b^{2})$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 b^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2}) - (- 4 a b) - (4 b^{2}))$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2}) - (- 4 a b)$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2}))$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2} - 4 a b) - (4 b^{2})$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}))$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại $4 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 4 a b + {(2 b)}^{2}))$

Bước 4.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 a b = 2 \cdot a \cdot (2 b)$

Bước 4.1.3

Viết lại đa thức này.

$- \frac{1}{4} \cdot (- (a^{2} - 2 \cdot a \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}))$

Bước 4.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = 2 b$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (- {(a - 2 b)}^{2})$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- \frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2}$

Bước 5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- (\frac{1}{4} \cdot - 1 {(a - 2 b)}^{2})$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $- 1$ .

$- (\frac{- 1}{4} {(a - 2 b)}^{2})$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{- 1}{4}$ và ${(a - 2 b)}^{2}$ .

$- \frac{- {(a - 2 b)}^{2}}{4}$