Đại số Ví dụ

${(x + 2)}^{2} - 25 y^{4}$

Bước 1

Viết lại $25 y^{4}$ ở dạng ${(5 y^{2})}^{2}$ .

${(x + 2)}^{2} - {(5 y^{2})}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x + 2$ và $b = 5 y^{2}$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (x + 2 - (5 y^{2}))$

Bước 3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (x + 2 - 5 y^{2})$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x + 2 - 5 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Di chuyển $2$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (x - 5 y^{2} + 2)$

Bước 4.1.1.2

Sắp xếp lại $x$ và $- 5 y^{2}$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- 5 y^{2} + x + 2)$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 y^{2}$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2}) + x + 2)$

Bước 4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2}) - 1 (- x) + 2)$

Bước 4.1.4

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 2))$

Bước 4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 y^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2} - x) - 1 (- 2))$

Bước 4.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 y^{2} - x) - 1 (- 2)$ .

$(x + 2 + 5 y^{2}) (- (5 y^{2} - x - 2))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + 2 + 5 y^{2}) \cdot - 1 (5 y^{2} - x - 2)$

Bước 5

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((x + 2 + 5 y^{2}) (5 y^{2} - x - 2))$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x + 2 + 5 y^{2}) (5 y^{2} - x - 2)$