Đại số Ví dụ

$(5 a^{2} b^{3}) (6 a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $6$ với $5$ .

$30 a^{2} b^{3} (a^{k} b) = 30 a^{6} b^{4}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 a^{k + 2} b^{3} b = 30 a^{6} b^{4}$

Bước 1.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$30 a^{k + 2} (b^{1} b^{3}) = 30 a^{6} b^{4}$

Bước 1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 a^{k + 2} b^{1 + 3} = 30 a^{6} b^{4}$

Bước 1.5

Cộng $1$ và $3$ .

$30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ cho $30 b^{4}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $30 a^{k + 2} b^{4} = 30 a^{6} b^{4}$ cho $30 b^{4}$ .

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{30 a^{k + 2} b^{4}}{30 b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{k + 2} b^{4}}{b^{4}} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Bước 2.2.2.2

Chia $a^{k + 2}$ cho $1$ .

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{k + 2} = \frac{30 a^{6} b^{4}}{30 b^{4}}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $b^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{k + 2} = \frac{a^{6} b^{4}}{b^{4}}$

Bước 2.3.2.2

Chia $a^{6}$ cho $1$ .

$a^{k + 2} = a^{6}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$k + 2 = 6$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$k = 6 - 2$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$k = 4$