Đại số Ví dụ

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{x^{10} y^{4}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{10} y^{4}$ ở dạng ${(x^{3} y)}^{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{9}$ ra ngoài.

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{x^{9} x y^{4}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3}$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} x y^{4}}}$

Bước 1.1.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} x (y^{3} y)}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $x$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{3} x y}}$

Bước 1.1.5

Viết lại ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ ở dạng ${(x^{3} y)}^{3}$ .

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} x y}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{x^{4} y^{7}}{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} (x y)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{4} y^{7}}{x^{3} y \sqrt[3]{x y}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} y^{7}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{7})}{x^{3} y \sqrt[3]{x y}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{x^{3} (x y^{7})}{x^{3} (y \sqrt[3]{x y})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} (x y^{7})}{x^{3} (y \sqrt[3]{x y})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y^{7}}{y \sqrt[3]{x y}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{7}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y^{7}$ .

$\frac{y (x y^{6})}{y \sqrt[3]{x y}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{y (x y^{6})}{y (\sqrt[3]{x y})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x y^{6})}{y \sqrt[3]{x y}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}}$

Bước 3

Nhân $\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ .

$\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x y^{6}}{\sqrt[3]{x y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{\sqrt[3]{x y} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{x y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{3}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{x y}}^{3}$ ở dạng $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{({(x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{1}}$

Bước 4.5.5

Rút gọn.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{y}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{6} {\sqrt[3]{x y}}^{2}$ .

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y^{1}}$

Bước 6.2.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2})}{y \cdot 1}$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{1}$

Bước 6.2.5

Chia $y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2}$ cho $1$ .

$y^{5} {\sqrt[3]{x y}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{x y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$ .

$y^{5} \sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$

Bước 8

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$y^{5} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$