Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{2 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Bước 1

Viết lại $2 x^{5}$ ở dạng $x^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{2 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Bước 3

Viết lại $64 x^{9}$ ở dạng ${(4 x^{3})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(4 x^{3})}^{3}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} x^{3}$

Bước 6

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$4 x^{4} \sqrt[3]{2 x^{2}}$