Đại số Ví dụ

${(\sqrt[5]{x})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{\frac{5}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{5}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{5}{6}$ .

$x^{\frac{5}{5 \cdot 6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.4

Nhân $5$ với $6$ .

$x^{\frac{5}{30}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$x^{\frac{5 (1)}{30}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $30$ .

$x^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{1}{6}} \cdot \sqrt{x}$

Bước 1.6

Viết lại $x^{\frac{1}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x}$ .

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt{x}$

Bước 2

Nhân $\sqrt[6]{x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x} x^{\frac{3}{6}}$

Bước 2.1.3

Viết lại $x^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x} \sqrt[6]{x^{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{x \cdot x^{3}}$

Bước 2.3

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[6]{x^{1} x^{3}}$

Bước 2.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{x^{1 + 3}}$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ và $3$ .

$\sqrt[6]{x^{4}}$

Bước 3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{x^{2}}$