Đại số Ví dụ

$| 3 k - 2 | = 2 | k + 2 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ .

$2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 | k + 2 | = | 3 k - 2 |$ cho $2$ .

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 | k + 2 |}{2} = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $| k + 2 |$ cho $1$ .

$| k + 2 | = \frac{| 3 k - 2 |}{2}$

Bước 3

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = \frac{3 k - 2}{2}$

$- (k + 2) = - \frac{3 k - 2}{2}$

Bước 4

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$

$k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$

Bước 5

Giải $k + 2 = \frac{3 k - 2}{2}$ để tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn $(k + 2) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 k + 4 = \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 k + 4 = 3 k - 2$

Bước 5.3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Trừ $3 k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 k + 4 - 3 k = - 2$

Bước 5.3.1.2

Trừ $3 k$ khỏi $2 k$ .

$- k + 4 = - 2$

Bước 5.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- k = - 2 - 4$

Bước 5.3.2.2

Trừ $4$ khỏi $- 2$ .

$- k = - 6$

Bước 5.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- k = - 6$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- k = - 6$ cho $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Bước 5.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{k}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Bước 5.3.3.2.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{- 6}{- 1}$

Bước 5.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.3.1

Chia $- 6$ cho $- 1$ .

$k = 6$

Bước 6

Giải $k + 2 = - \frac{3 k - 2}{2}$ để tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(k + 2) \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Rút gọn $(k + 2) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$k \cdot 2 + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $k$ .

$2 \cdot k + 2 \cdot 2 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 k + 4 = - \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $- \frac{3 k - 2}{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 k - 2}{2}$ vào tử số.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 k + 4 = \frac{- (3 k - 2)}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 k + 4 = - (3 k - 2)$

Bước 6.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 k + 4 = - (3 k) - - 2$

Bước 6.2.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 k + 4 = - 3 k - - 2$

Bước 6.2.2.1.3.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 k + 4 = - 3 k + 2$

Bước 6.3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Cộng $3 k$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 k + 4 + 3 k = 2$

Bước 6.3.1.2

Cộng $2 k$ và $3 k$ .

$5 k + 4 = 2$

Bước 6.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 k = 2 - 4$

Bước 6.3.2.2

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$5 k = - 2$

Bước 6.3.3

Chia mỗi số hạng trong $5 k = - 2$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 k = - 2$ cho $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Bước 6.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Bước 6.3.3.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{- 2}{5}$

Bước 6.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k = - \frac{2}{5}$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$k = 6, - \frac{2}{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = 6, - \frac{2}{5}$

Dạng thập phân:

$k = 6, - 0.4$