Đại số Ví dụ

$1 - 2 a^{3} + a^{6}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$1^{2} - 2 a^{3} + a^{6}$

Bước 1.2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{3})}^{2}$ .

$1^{2} - 2 a^{3} + {(a^{3})}^{2}$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a^{3} = 2 \cdot 1 \cdot a^{3}$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot a^{3} + {(a^{3})}^{2}$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 1$ và $b = a^{3}$ .

${(1 - a^{3})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

${(1^{3} - a^{3})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 1$ và $b = a$ .

${((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}^{2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $a$ với $1$ .

${((1 - a) (1 + a + a^{2}))}^{2}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $(1 - a) (1 + a + a^{2})$ .

${(1 - a)}^{2} {(1 + a + a^{2})}^{2}$