Đại số Ví dụ

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\tan^{2} (θ)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\tan^{2} (θ)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\sec^{2} (θ)}{\tan^{2} (θ)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (θ)}{\tan (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\tan (θ)})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}})}^{2}$

Bước 5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (θ)}$ sang $\csc (θ)$ .

$\csc^{2} (θ)$