Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{32 d^{5}} - \frac{7}{8} \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $32 d^{5}$ ở dạng ${(4 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$2 \sqrt{16 (2) d^{5}} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 d^{5}} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.1.3

Đưa $d^{4}$ ra ngoài.

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (d^{4} d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.1.4

Viết lại $d^{4}$ ở dạng ${(d^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(d^{2})}^{2} d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.1.5

Di chuyển $2$ .

$2 \sqrt{4^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.1.6

Viết lại $4^{2} {(d^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 d^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(4 d^{2})}^{2} \cdot 2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{{(4 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (4 d^{2} \sqrt{2 d}) - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.3

Nhân $4$ với $2$ .

$8 (d^{2} \sqrt{2 d}) - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{8 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4

Viết lại $8 d^{5}$ ở dạng ${(2 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{4 (2) d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d^{5}} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4.3

Đưa $d^{4}$ ra ngoài.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (d^{4} d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4.4

Viết lại $d^{4}$ ở dạng ${(d^{2})}^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(d^{2})}^{2} d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4.5

Di chuyển $2$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4.6

Viết lại $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 d^{2})}^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot (2 d)} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7}{8} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{8}$ vào tử số.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{8} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 (4)} \cdot (2 d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 (4)} \cdot (2 (d^{2} \sqrt{2 d})) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{2 \cdot 4} \cdot (2 (d^{2} \sqrt{2 d})) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.6.5

Viết lại biểu thức.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7}{4} \cdot (d^{2} \sqrt{2 d}) + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.7

Kết hợp $d^{2}$ và $\frac{- 7}{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{d^{2} \cdot - 7}{4} \cdot \sqrt{2 d} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.8

Kết hợp $\frac{d^{2} \cdot - 7}{4}$ và $\sqrt{2 d}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{d^{2} \cdot - 7 \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.9

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $d^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} + \frac{- 7 \cdot d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 \cdot d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{98 d}$

Bước 1.11

Viết lại $98 d$ ở dạng $7^{2} \cdot (2 d)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{49 (2) d}$

Bước 1.11.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 2 d}$

Bước 1.11.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (2 d)}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + d^{2} (7 \sqrt{2 d})$

Bước 1.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$8 d^{2} \sqrt{2 d} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 2

Để viết $8 d^{2} \sqrt{2 d}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $8 d^{2} \sqrt{2 d}$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4}{4} - \frac{7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4 - 7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $d^{2} \sqrt{2 d}$ ra ngoài $8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4 - 7 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Đưa $d^{2} \sqrt{2 d}$ ra ngoài $8 d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 4$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) - 7 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $d^{2} \sqrt{2 d}$ ra ngoài $- 7 d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) + d^{2} \sqrt{2 d} (- 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $d^{2} \sqrt{2 d}$ ra ngoài $d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4) + d^{2} \sqrt{2 d} (- 7)$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (8 \cdot 4 - 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 4.1.2

Nhân $8$ với $4$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} (32 - 7)}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 4.1.3

Trừ $7$ khỏi $32$ .

$\frac{d^{2} \sqrt{2 d} \cdot 25}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$

Bước 4.2

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $d^{2} \sqrt{2 d}$ .

$\frac{25 d^{2} \sqrt{2 d}}{4} + 7 d^{2} \sqrt{2 d}$