Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 3

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (x \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Bước 6

Nhân $x^{3} \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} \sqrt{5 \cdot 3} \cdot \sqrt{10}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$x^{3} \sqrt{15} \cdot \sqrt{10}$

Bước 7

Nhân $x^{3} \sqrt{15} \sqrt{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{3} \sqrt{10 \cdot 15}$

Bước 7.2

Nhân $10$ với $15$ .

$x^{3} \sqrt{150}$

Bước 8

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$x^{3} \sqrt{25 (6)}$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} (5 \sqrt{6})$

Bước 10

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$5 x^{3} \sqrt{6}$