Đại số Ví dụ

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 1

Nhân $2^{\frac{1}{2}}$ với $2^{\frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

${(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})}^{2}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(2^{\frac{2 + 3}{4}})}^{2}$

Bước 1.5

Cộng $2$ và $3$ .

${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{\frac{5}{2}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2^{\frac{5}{2}}$

Dạng thập phân:

$5.65685424 \dots$