Đại số Ví dụ

$x = \frac{- b + - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $+$ $-$ bằng một dấu $-$ . Một dấu cộng theo sau bởi một dấu trừ có ý nghĩa toán học tương tự như một dấu trừ đơn lẻ vì $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Tách phân số $\frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ thành hai phân số.

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 2.1.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $\frac{b}{2 a}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + \frac{b}{2 a} = - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 2.2.2

Cộng $\frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = 0$

Bước 3

Rút gọn $x + \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$x \cdot \frac{2 a}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Bước 3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{x (2 a)}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (2 a) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Bước 4

Trừ $\frac{b}{2 a}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = - \frac{b}{2 a}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$2 x a + \sqrt{b^{2} - 4 a c} = - b$

Bước 6

Trừ $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ cho $2 a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x a = - b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ cho $2 a$ .

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{- \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$x = \frac{- (b) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Bước 7.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$x = \frac{- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Bước 7.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (\sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Bước 7.3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.5.1

Viết lại $- (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ ở dạng $- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- 1 (b + \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Bước 7.3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$