Đại số Ví dụ

$x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{2})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2

Nhân $x^{\frac{1}{3}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 2.6

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + x^{\frac{1}{3}} (2 x^{2})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{1}{3}} x^{2}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{3}}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 (x^{2} x^{\frac{1}{3}})$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 + \frac{1}{3}}$

Bước 4.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Bước 4.4

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{6 + 1}{3}}$

Bước 4.6.2

Cộng $6$ và $1$ .

$x^{\frac{5}{6}} + 2 x^{\frac{7}{3}}$