Đại số Ví dụ

$5 t^{2} - 20 t + 20 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t^{2} - 20 t + 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) - 20 t + 20 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 20 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (- 4 t) + 20 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$5 t^{2} + 5 (- 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 t^{2} + 5 (- 4 t)$ .

$5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (t^{2} - 4 t) + 5 \cdot 4$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 4) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 (t^{2} - 4 t + 2^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 t = 2 \cdot t \cdot 2$

Bước 1.2.3

Viết lại đa thức này.

$5 (t^{2} - 2 \cdot t \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = t$ và $b = 2$ .

$5 {(t - 2)}^{2} = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 {(t - 2)}^{2} = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 {(t - 2)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(t - 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(t - 2)}^{2} = \frac{0}{5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

${(t - 2)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $t - 2$ bằng $0$ .

$t - 2 = 0$

Bước 4

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$t = 2$