Đại số Ví dụ

$(x^{2} - 4) (x^{2} + 6 x + 9)$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(x^{2} - 2^{2}) (x^{2} + 6 x + 9)$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 9)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 6 x + 3^{2})$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$(x + 2) (x - 2) {(x + 3)}^{2}$