Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 1$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x^{2} d x + \int d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int d x$

Bước 4

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + x + C$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{1}{3} x^{3} + x + C$

Bước 6

Hàm số $F$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x + C$