Đại số Ví dụ

$9^{8 - x} = 27^{x - 3}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (8 - x)} = 3^{3 (x - 3)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (8 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (8 - x) = 3 (x - 3)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 8 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $2$ với $8$ .

$16 + 2 (- x) = 3 (x - 3)$

Bước 3.1.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$16 - 2 x = 3 (x - 3)$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$16 - 2 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$16 - 2 x = 3 x - 9$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 - 2 x - 3 x = - 9$

Bước 3.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$16 - 5 x = - 9$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = - 9 - 16$

Bước 3.4.2

Trừ $16$ khỏi $- 9$ .

$- 5 x = - 25$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 25$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = - 25$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Chia $- 25$ cho $- 5$ .

$x = 5$