Đại số Ví dụ

$40 = 3 {(2)}^{x} - 5$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$ .

$3 \cdot 2^{x} - 5 = 40$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 \cdot 2^{x} = 40 + 5$

Bước 2.2

Cộng $40$ và $5$ .

$3 \cdot 2^{x} = 45$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 \cdot 2^{x} = 45$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cdot 2^{x} = 45$ cho $3$ .

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 2^{x}}{3} = \frac{45}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $2^{x}$ cho $1$ .

$2^{x} = \frac{45}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $45$ cho $3$ .

$2^{x} = 15$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{x}) = \ln (15)$

Bước 5

Khai triển $\ln (2^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (2) = \ln (15)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = \ln (15)$ cho $\ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (2) = \ln (15)$ cho $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (15)}{\ln (2)}$

Dạng thập phân:

$x = 3.90689059 \dots$