Đại số Ví dụ

$9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$

Bước 1

Đưa ƯCLN của $b^{2}$ từ $9 a^{2} b^{4} - 16 b^{2} c^{6}$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ƯCLN của $b^{2}$ từ mỗi số hạng trong đa thức ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa ƯCLN của $b^{2}$ từ biểu thức $9 a^{2} b^{4}$ ra ngoài.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) - 16 b^{2} c^{6}$

Bước 1.1.2

Đưa ƯCLN của $b^{2}$ từ biểu thức $- 16 b^{2} c^{6}$ ra ngoài.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2}) + b^{2} (- 16 c^{6})$

Bước 1.2

Vì tất cả các số hạng có cùng một thừa số chung $b^{2}$ , thừa số đó có thể được rút ra khỏi mỗi số hạng.

$b^{2} (9 a^{2} b^{2} - 16 c^{6})$

Bước 2

Viết lại $9 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - 16 c^{6})$

Bước 3

Viết lại $16 c^{6}$ ở dạng ${(4 c^{3})}^{2}$ .

$b^{2} ({(3 a b)}^{2} - {(4 c^{3})}^{2})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 a b$ và $b = 4 c^{3}$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - (4 c^{3})))$

Bước 5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$b^{2} ((3 a b + 4 c^{3}) (3 a b - 4 c^{3}))$