Đại số Ví dụ

$- 2.5 x^{2} + 400 x$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{400}{2 (- 2.5)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{400}{2 (- 2.5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $400$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $400$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 2.5$ .

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 (- 2.5)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 200}{2 \cdot - 2.5}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{200}{- 2.5}$

Bước 2.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia $200$ cho $- 2.5$ .

$x = - - 80$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 80$ .

$x = 80$

Bước 3

Tính $f (80)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $80$ trong biểu thức.

$f (80) = - 2.5 {(80)}^{2} + 400 (80)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $80$ lên lũy thừa $2$ .

$f (80) = - 2.5 \cdot 6400 + 400 (80)$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 2.5$ với $6400$ .

$f (80) = - 16000 + 400 (80)$

Bước 3.2.1.3

Nhân $400$ với $80$ .

$f (80) = - 16000 + 32000$

Bước 3.2.2

Cộng $- 16000$ và $32000$ .

$f (80) = 16000$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $16000$ .

$16000$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(80, 16000)$

Bước 5