Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{3} x^{2} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{3}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{3} x - \frac{16}{3}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $x$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{16}{3}$

Bước 2

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 3

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$

Bước 3.3

Rút gọn $- \frac{1.\overline{3}}{2 (- 0.\overline{3})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $- 0.\overline{3}$ .

$x = - \frac{1.\overline{3}}{- 0.\overline{6}}$

Bước 3.3.2

Chia $1.\overline{3}$ cho $- 0.\overline{6}$ .

$x = - - 2$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x = 2$

Bước 4

Tính $f (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{2}}{3} + \frac{4 (2)}{3} - \frac{16}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (2) = \frac{- {(2)}^{2} + 4 (2) - 16}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f (2) = \frac{- 1 \cdot 4 + 4 (2) - 16}{3}$

Bước 4.2.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 4 (2) - 16}{3}$

Bước 4.2.2.3

Nhân $4$ với $2$ .

$f (2) = \frac{- 4 + 8 - 16}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Cộng $- 4$ và $8$ .

$f (2) = \frac{4 - 16}{3}$

Bước 4.2.3.2

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$f (2) = \frac{- 12}{3}$

Bước 4.2.3.3

Chia $- 12$ cho $3$ .

$f (2) = - 4$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- 4$ .

$- 4$

Bước 5

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(2, - 4)$

Bước 6