Đại số Ví dụ

$(1, 7)$ , $(10, 1)$

Bước 1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{1 - (7)}{10 - (1)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$m = \frac{1 - 7}{10 - (1)}$

Bước 4.1.2

Trừ $7$ khỏi $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - (1)}$

Bước 4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 6}{10 - 1}$

Bước 4.2.2

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$m = \frac{- 6}{9}$

Bước 4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$m = \frac{3 (- 2)}{9}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 3}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 2}{3}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{2}{3}$

Bước 5

Hệ số góc của một đường thẳng vuông góc là nghịch đảo âm của hệ số góc của đường đi qua hai điểm đã cho.

$m_{vuông góc} = - \frac{1}{m}$

Bước 6

Rút gọn $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$m_{vuông góc} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

Bước 6.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m_{vuông góc} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Bước 6.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m_{vuông góc} = 1 (\frac{3}{2})$

Bước 6.3

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = \frac{3}{2}$

Bước 6.4

Nhân $- - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m_{vuông góc} = 1 (\frac{3}{2})$

Bước 6.4.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$m_{vuông góc} = \frac{3}{2}$

Bước 7