Đại số Ví dụ

$(a, b)$ , $(c, d)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(a, b)$ và $(c, d)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{d - (b)}{c - (a)}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $a$ .

$m = \frac{d - b}{c - a}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $\frac{d - b}{c - a}$ và một điểm đã cho $(a, b)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (b) = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - (a))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - b = 0 + 0 + \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Bước 4.1.3

Nhân $\frac{d - b}{c - a}$ với $x - a$ .

$y - b = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a}$

Bước 4.2

Cộng $b$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

Bước 6