Đại số Ví dụ

$(2, 4)$ , $(6, 12)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(2, 4)$ và $(6, 12)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{12 - (4)}{6 - (2)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$m = \frac{12 - 4}{6 - (2)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $4$ khỏi $12$ .

$m = \frac{8}{6 - (2)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{8}{6 - 2}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$m = \frac{8}{4}$

Bước 1.4.3

Chia $8$ cho $4$ .

$m = 2$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $2$ và một điểm đã cho $(2, 4)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = 2 \cdot (x - (2))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 4 = 2 \cdot (x - 2)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $2 \cdot (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 4 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 2)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 4 = 2 \cdot (x - 2)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 4 = 2 x + 2 \cdot - 2$

Bước 4.1.4

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y - 4 = 2 x - 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 2 x - 4 + 4$

Bước 4.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x - 4 + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Cộng $- 4$ và $4$ .

$y = 2 x + 0$

Bước 4.2.2.2

Cộng $2 x$ và $0$ .

$y = 2 x$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = 2 x$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 4 = 2 \cdot (x - 2)$

Bước 6