Đại số Ví dụ

$f^{- 1} (x) = 2 x + 1$

Bước 1

Rút gọn $f^{- 1} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 2 x + 1$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{f}$ và $x$ .

$\frac{x}{f} = 2 x + 1$

Bước 2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{f} - 2 x = 1$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$f, 1, 1$

Bước 3.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$f$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x}{f} - 2 x = 1$ với $f$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x}{f} - 2 x = 1$ với $f$ .

$\frac{x}{f} f - 2 x f = 1 f$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{f} f - 2 x f = 1 f$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 2 x f = 1 f$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $f$ với $1$ .

$x - 2 x f = f$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - 2 x f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x - 2 x f = f$

Bước 5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2 x f = f$

Bước 5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x f$ .

$x \cdot 1 + x (- 2 f) = f$

Bước 5.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 2 f)$ .

$x (1 - 2 f) = f$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $x (1 - 2 f) = f$ cho $1 - 2 f$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x (1 - 2 f) = f$ cho $1 - 2 f$ .

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{f}{1 - 2 f}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 2 f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 - 2 f)}{1 - 2 f} = \frac{f}{1 - 2 f}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{f}{1 - 2 f}$

Bước 6

Để viết lại dưới dạng hàm số của $f$ , hãy viết phương trình sao cho $x$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $f$ ở phía còn lại.

$f (f) = \frac{f}{1 - 2 f}$