Đại số Ví dụ

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Bước 1

Rút gọn $x (y + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

Bước 2

Rút gọn ${(y + 2)}^{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(y + 2)}^{2}$ ở dạng $(y + 2) (y + 2)$ .

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

Bước 2.1.2

Khai triển $(y + 2) (y + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

Bước 2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Bước 2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Bước 2.1.3.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

Bước 2.1.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

Bước 2.1.3.2

Cộng $2 y$ và $2 y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

Bước 2.2

Cộng $4$ và $1$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

Bước 3

Vì $y$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

Bước 4

Trừ $x y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

Bước 5

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 4 - x$ , và $c = 5 - 2 x$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4

Viết lại ${(4 - x)}^{2}$ ở dạng $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5

Khai triển $(4 - x) (4 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.6.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.6.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.1.7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.9

Nhân $- 4$ với $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.10

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.11

Trừ $20$ khỏi $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.12

Cộng $- 8 x$ và $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.13

Cộng $x^{2} - 4$ và $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.14

Viết lại $x^{2} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.14.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.14.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.4

Viết lại ${(4 - x)}^{2}$ ở dạng $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.5

Khai triển $(4 - x) (4 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.6.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.6.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.1.7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.7

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.9

Nhân $- 4$ với $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.10

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.11

Trừ $20$ khỏi $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.12

Cộng $- 8 x$ và $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.13

Cộng $x^{2} - 4$ và $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.14

Viết lại $x^{2} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.14.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.14.2

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 9.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 9.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Bước 9.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Bước 9.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.3

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.4

Viết lại ${(4 - x)}^{2}$ ở dạng $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.5

Khai triển $(4 - x) (4 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.6.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.6.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.1.7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.7

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.9

Nhân $- 4$ với $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.10

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.11

Trừ $20$ khỏi $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.12

Cộng $- 8 x$ và $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.13

Cộng $x^{2} - 4$ và $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.14

Viết lại $x^{2} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.14.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.14.2

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 10.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 10.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 10.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 10.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 10.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Bước 10.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

Bước 10.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

Bước 11

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$