Đại số Ví dụ

$x^{3} + y^{5} = 27$

Bước 1

Trừ $x^{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{5} = 27 - x^{3}$

Bước 2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \sqrt[5]{27 - x^{3}}$

Bước 3

Rút gọn $\sqrt[5]{27 - x^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$y = \sqrt[5]{3^{3} - x^{3}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = 3$ và $b = x$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (3^{2} + 3 x + x^{2})}$

Bước 3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$

Bước 4

Để viết lại dưới dạng hàm số của $x$ , hãy viết phương trình sao cho $y$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $x$ ở phía còn lại.

$f (x) = \sqrt[5]{(3 - x) (9 + 3 x + x^{2})}$