Đại số Ví dụ

$\frac{x - 10}{x} < 1$

Bước 1

Giải $x > 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x - 10}{x} - 1 < 0$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{x - 10}{x} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} < 0$

Bước 1.2.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} + \frac{- x}{x} < 0$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 10 - x}{x} < 0$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{0 - 10}{x} < 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $10$ khỏi $0$ .

$\frac{- 10}{x} < 0$

Bước 1.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10}{x} < 0$

Bước 1.3

Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng $0$ và giải.

$x = 0$

Bước 1.4

Tìm tập xác định của $- \frac{10}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đặt mẫu số trong $\frac{10}{x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 1.4.2

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Bước 1.5

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x > 0$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x > 0$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x > 0}$

Bước 3