Đại số Ví dụ

$y - 34 = x (x - 12)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x (x - 12) = y - 34$ .

$x (x - 12) = y - 34$

Bước 2

Rút gọn $x (x - 12)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 12 = y - 34$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 = y - 34$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 12$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 12 x = y - 34$

Bước 3

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x - y = - 34$

Bước 3.2

Cộng $34$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 12 x - y + 34 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 12$ , và $c = - y + 34$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 34))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Nhân $- 4$ với $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.6

Trừ $136$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 y + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Nhân $- 4$ với $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Trừ $136$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 y + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 6 + \sqrt{y + 2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5

Nhân $- 4$ với $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6

Trừ $136$ khỏi $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7

Đưa $4$ ra ngoài $4 y + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7.2

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.8

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 6 - \sqrt{y + 2}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 6 + \sqrt{y + 2}$

$x = 6 - \sqrt{y + 2}$