Đại số Ví dụ

$e^{3 x + 4} > 11$

Bước 1

Giải $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

Bước 1.2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Khai triển $\ln (e^{3 x + 4})$ bằng cách di chuyển $3 x + 4$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

Bước 1.2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

Bước 1.2.3

Nhân $3 x + 4$ với $1$ .

$3 x + 4 > \ln (11)$

Bước 1.3

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x > \ln (11) - 4$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x > \ln (11) - 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x > \ln (11) - 4$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

Bước 3