Đại số Ví dụ

$g (x) = 3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $3 (1 - \frac{5}{6} x) + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{6}$ .

$y = 3 (1 - \frac{x \cdot 5}{6}) + 5 x$

Bước 1.2.1.1.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = 3 (1 - \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Bước 1.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Bước 1.2.1.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$y = 3 + 3 (- \frac{5 x}{6}) + 5 x$

Bước 1.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{6}$ vào tử số.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{6} + 5 x$

Bước 1.2.1.1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 (2)} + 5 x$

Bước 1.2.1.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 3 + 3 \frac{- 5 x}{3 \cdot 2} + 5 x$

Bước 1.2.1.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + 5 x$

Bước 1.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x$

Bước 1.2.1.2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Kết hợp $5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2}$

Bước 1.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 3 + \frac{- 5 x + 5 x \cdot 2}{2}$

Bước 1.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Đưa $5 x$ ra ngoài $- 5 x + 5 x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1.1

Đưa $5 x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x \cdot 2}{2}$

Bước 1.2.1.4.1.2

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x \cdot 2$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1) + 5 x (2)}{2}$

Bước 1.2.1.4.1.3

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x (- 1) + 5 x (2)$ .

$y = 3 + \frac{5 x (- 1 + 2)}{2}$

Bước 1.2.1.4.2

Cộng $- 1$ và $2$ .

$y = 3 + \frac{5 x \cdot 1}{2}$

Bước 1.2.1.4.3

Nhân $5$ với $1$ .

$y = 3 + \frac{5 x}{2}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $3$ và $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 3$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{5}{2} x + 3$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = \frac{5}{2}$

$b = 3$

Bước 2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $\frac{5}{2}$

tung độ gốc: $(0, 3)$

Hệ số góc: $\frac{5}{2}$

tung độ gốc: $(0, 3)$

Bước 3