Đại số Ví dụ

$\frac{4}{15}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{8}{15}$ , $\frac{2}{3}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $\frac{2}{15}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = \frac{2}{15}$

Bước 2

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = \frac{4}{15}$ và $d = \frac{2}{15}$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} (n - 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2}{15} n + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{2}{15}$ và $n$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15} \cdot - 1$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2}{15} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $\frac{2}{15}$ và $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{2 \cdot - 1}{15}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} + \frac{- 2}{15}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = \frac{4}{15} + \frac{2 n}{15} - \frac{2}{15}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = \frac{4 + 2 n - 2}{15}$

Bước 6

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$a_{n} = \frac{2 n + 2}{15}$

Bước 7

Đưa $2$ ra ngoài $2 n + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 n$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2}{15}$

Bước 7.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$a_{n} = \frac{2 (n) + 2 (1)}{15}$

Bước 7.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (n) + 2 (1)$ .

$a_{n} = \frac{2 (n + 1)}{15}$

Bước 8

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{5} = \frac{2 ((5) + 1)}{15}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $5$ và $1$ .

$a_{5} = \frac{2 \cdot 6}{15}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $6$ .

$a_{5} = \frac{12}{15}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$a_{5} = \frac{3 (4)}{15}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$a_{5} = \frac{4}{5}$