Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 2

Để viết $- \frac{3}{2 x y^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $2 x^{2} y^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{2 x y^{3}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x y^{3} x} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{1 + 1} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.7

Sắp xếp lại các thừa số của $x^{2} (2 y^{3})$ .

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 3.8

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 5

Để viết $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y}$

Bước 6

Để viết $\frac{7}{5 x y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ .

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10 y^{3} x^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{2 y^{3} x^{2} \cdot 5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

Bước 7.3

Nhân $\frac{7}{5 x y}$ với $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{5 x y (2 y^{2} x)}$

Bước 7.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x y (y^{2} x)}$

Bước 7.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x) y \cdot y^{2}}$

Bước 7.6

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x^{1}) y \cdot y^{2}}$

Bước 7.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{1 + 1} y \cdot y^{2}}$

Bước 7.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y \cdot y^{2}}$

Bước 7.9

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y)}$

Bước 7.9.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.9.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y^{1})}$

Bước 7.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{2 + 1}}$

Bước 7.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{3}}$

Bước 7.10

Sắp xếp lại các thừa số của $10 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5 + 7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 y^{3} \cdot 5 - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 y^{3} - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Bước 9.3

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

Bước 9.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 14 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$