Đại số Ví dụ

${(2 p + 4)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 p)}^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$2^{4} p^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 p^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$16 p^{4} + 4 (2^{3} p^{3}) \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$16 p^{4} + 4 (8 p^{3}) \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.5

Nhân $8$ với $4$ .

$16 p^{4} + 32 p^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.6

Nhân $4$ với $32$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 p$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (2^{2} p^{2}) \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4 p^{2}) \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.9

Nhân $4$ với $4^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Di chuyển $4^{2}$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2} \cdot 4 p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.9.2

Nhân $4^{2}$ với $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2} \cdot 4^{1} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2 + 1} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.9.3

Cộng $2$ và $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{3} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.10

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (64 p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.11

Nhân $64$ với $6$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

Bước 2.12

Nhân $4$ với $4^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Di chuyển $4^{3}$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3} \cdot 4 (2 p) + 4^{4}$

Bước 2.12.2

Nhân $4^{3}$ với $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3} \cdot 4^{1} (2 p) + 4^{4}$

Bước 2.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3 + 1} (2 p) + 4^{4}$

Bước 2.12.3

Cộng $3$ và $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{4} (2 p) + 4^{4}$

Bước 2.13

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 256 (2 p) + 4^{4}$

Bước 2.14

Nhân $2$ với $256$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 512 p + 4^{4}$

Bước 2.15

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 512 p + 256$