Đại số Ví dụ

$(2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{3})$ , $(- \sqrt{2}, \sqrt{3})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{((- \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 3 \sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{2}}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{9 \cdot 2^{1} + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.3.5

Tính số mũ.

$\sqrt{9 \cdot 2 + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.4

Nhân $9$ với $2$ .

$\sqrt{18 + {(\sqrt{3} - 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.5

Trừ $2 \sqrt{3}$ khỏi $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{18 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{18 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.6.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{18 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.6.3

Nhân ${\sqrt{3}}^{2}$ với $1$ .

$\sqrt{18 + {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{18 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{18 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{18 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{18 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{18 + 3^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\sqrt{18 + 3}$

Bước 3.8

Cộng $18$ và $3$ .

$\sqrt{21}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{21}$

Dạng thập phân:

$4.58257569 \dots$

Bước 5