Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + 1$ , $2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y - x^{2} = 1, 2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 2

Sắp xếp lại đa thức.

$- x^{2} + y = 1$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 3

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x^{2}$ đối nhau.

$2 \cdot (- x^{2} + y) = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $2 \cdot (- x^{2} + y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- x^{2}) + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 4.1.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 x^{2} + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = (2) (1)$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$- 2 x^{2} + 2 y = 2$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = 2$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

$- 2 x^{2} + 2 y = 2$

$2 x^{2} - 2 y = - 2$

Bước 5

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x^{2}$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$2$	$x^{2}$	$+$	$2$	$y$	$=$		$2$
$+$		$2$	$x^{2}$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$2$
						$0$	$=$		$0$

Bước 6

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 7

Giải một trong các phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y = 2 + 2 x^{2}$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 2 + 2 x^{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 2 + 2 x^{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2}}{2}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2}}{2}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{2} + \frac{2 x^{2}}{2}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.1

Chia $2$ cho $2$ .

$y = 1 + \frac{2 x^{2}}{2}$

Bước 7.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 1 + \frac{2 x^{2}}{2}$

Bước 7.2.3.1.2.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$y = 1 + x^{2}$

Bước 8

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $y = 1 + x^{2}$ đúng.

$(x^{2}, 1 + x^{2})$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(x^{2}, 1 + x^{2})$

Dạng phương trình:

$x = x^{2}, y = 1 + x^{2}$

Bước 10