Đại số Ví dụ

$2 a + 3 b = 6$ $5 a + 2 b - 4 = 0$

Bước 1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 a + 3 b = 6, 5 a + 2 b = 4$

Bước 2

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $b$ đối nhau.

$(- 2) \cdot (2 a + 3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (2 a + 3 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (2 a) - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Bước 3.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 a - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $3$ với $- 2$ .

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 2$ với $6$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

Bước 3.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn $(3) \cdot (5 a + 2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 a - 6 b = - 12$

$3 (5 a) + 3 (2 b) = (3) (4)$

Bước 3.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Nhân $5$ với $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 3 (2 b) = (3) (4)$

Bước 3.3.1.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

Bước 3.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

Bước 4

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $b$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $11 a = 0$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $11 a = 0$ cho $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

Bước 5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{0}{11}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $11$ .

$a = 0$

Bước 6

Thay giá trị tìm được cho $a$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay giá trị tìm được cho $a$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $b$ .

$- 4 \cdot 0 - 6 b = - 12$

Bước 6.2

Rút gọn $- 4 \cdot 0 - 6 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 4$ với $0$ .

$0 - 6 b = - 12$

Bước 6.2.2

Trừ $6 b$ khỏi $0$ .

$- 6 b = - 12$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 b = - 12$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 b = - 12$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{- 12}{- 6}$

Bước 6.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Chia $- 12$ cho $- 6$ .

$b = 2$

Bước 7

Đây là đáp án cuối cùng cho hệ phương trình độc lập.

$a = 0$

$b = 2$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$