Đại số Ví dụ

$\frac{4}{2 x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{4} b$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{4} b)} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2}{2 (x^{4} b)} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{6}{8 x b^{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 (3)}{8 x b^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x b^{3}$ .

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 (3)}{2 (4 x b^{3})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{2 \cdot 3}{2 (4 x b^{3})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x^{4} b} \cdot \frac{3}{4 x b^{3}}$

Bước 3

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x^{4} b, 4 x b^{3}$

Bước 4

Vì $x^{4} b, 4 x b^{3}$ chứa cả số và biến nên cần thực hiện hai bước để tìm BCNN. Tìm BCNN cho phần số $1, 4$ sau đó tìm BCNN cho phần biến $x^{4}, b^{1}, x^{1}, b^{3}$ .

Bước 5

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 6

Số $1$ không phải là một số nguyên tố vì nó chỉ có một thừa số dương, cũng là chính nó.

Không phải là số nguyên tố

Bước 7

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2$

Bước 8

Nhân $2$ với $2$ .

$4$

Bước 9

Các thừa số cho $x^{4}$ là $x \cdot x \cdot x \cdot x$ , chính là $x$ nhân với nhau $4$ lần.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ xảy ra $4$ lần.

Bước 10

Thừa số cho $b^{1}$ là chính nó $b$ .

$b^{1} = b$

$b$ xảy ra $1$ lần.

Bước 11

Thừa số cho $x^{1}$ là chính nó $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ xảy ra $1$ lần.

Bước 12

Các thừa số cho $b^{3}$ là $b \cdot b \cdot b$ , chính là $b$ nhân với nhau $3$ lần.

$b^{3} = b \cdot b \cdot b$

$b$ xảy ra $3$ lần.

Bước 13

BCNN của $x^{4}, b^{1}, x^{1}, b^{3}$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14

Rút gọn $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} \cdot x \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 1} \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$x^{4} \cdot b \cdot b \cdot b$

Bước 14.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.4.1

Di chuyển $b$ .

$x^{4} \cdot (b \cdot b) \cdot b$

Bước 14.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$x^{4} \cdot b^{2} \cdot b$

Bước 14.5

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.5.1

Di chuyển $b$ .

$x^{4} \cdot (b \cdot b^{2})$

Bước 14.5.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.5.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} \cdot (b^{1} b^{2})$

Bước 14.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} \cdot b^{1 + 2}$

Bước 14.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{4} \cdot b^{3}$

$x^{4} b^{3}$

Bước 15

BCNN cho $x^{4} b, 4 x b^{3}$ là phần số $4$ nhân với phần biến.

$4 x^{4} b^{3}$