Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{6}{1 - 7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Bước 1

Tìm thương của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{\frac{6}{1 - 7 x}}{\frac{1}{x}}$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{6}{1 - 7 x} x$

Bước 1.2.2

Kết hợp $\frac{6}{1 - 7 x}$ và $x$ .

$\frac{6 x}{1 - 7 x}$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{6 x}{1 - 7 x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$1 - 7 x = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = - 1$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 1$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 1$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{7}$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{7}) \cup (\frac{1}{7}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{1}{7}}$

Bước 5